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抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:-y2=1相切,则C的离心率e= .

抛物线y2=8x的准线l与双曲线C:manfen5.com 满分网-y2=1相切,则C的离心率e=   
根据抛物线方程,算出它的准线l为x=-2,再根据准线l与双曲线C相切,得切点(-2,0)是双曲线的左顶点,由此可得双曲线的a、c之值,结合离心率的公式即可求出双曲线C的离心率. 【解析】 ∵抛物线方程是y2=8x, ∴抛物线的准线l为x=-2 ∵直线l与双曲线C:-y2=1相切, ∴双曲线的左顶点为(-2,0),可得a=2 而b=1,所以双曲线的半焦距c== ∴双曲线C的离心率e== 故答案为:
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