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如果a<b<0,那么,下列不等式中正确的是( ) A. B.a2<b2 C. D...

如果a<b<0,那么,下列不等式中正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.a2<b2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
根据给出的a<b<0,得到ab>0,把a<b的两端同时乘以ab的倒数可判断选项A;把给出的等式的两边同乘-1后平方可判断选项B;对于C的判断可用分析法;在判断A的基础上,把得到的式子两边同乘以-1后平方可判断选项D. 【解析】 由a<b<0,所以, 把a<b两边同时乘以得:.所以选项A不正确; 由a<b<0,得-a>-b>0,两边平方得:a2>b2.所以B不正确; 由a<b<0,得a-b<0,所以a(a-b)>0,若成立, 则成立,即a>a-b成立,也就是b>0成立,与已知矛盾, 所以选项C不正确; 由a<b<0,得<0,所以, 则. 所以正确的命题是D. 故选D.
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考点分析:
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