Question

若变量x，y满足不等式，则x²+y²的最小值为    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示点（0，0）到可行域的点的距离的平方，故只需求出点（0，0）到可行域的距离的最小值即可．
【解析】
根据约束条件画出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距离的平方，
当原点到点A（2，1）时，距离最小，
则y2+x2的最小值是（0，0）到（2，1）的距离的平方：5，
则z=x2+y2的最小值是5．
故答案为：5．