已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2-8lnx，g（x）=-x
2+14x．
（Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值．
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口袋里装有4个大小相同的小球，其中两个标有数字1，两个标有数字2．
（Ⅰ） 第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为ξ．当ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ） 第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为η．求η大于2的概率．
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如图，已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA
1=4，E、F分别是棱CC
1、AB中点．
（1）判断直线CF和平面AEB
1的位置关系，并加以证明；
（2）求四棱锥A-ECBB
1的体积．
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等比数列{a
n}的各项均为正数，且2a
1+3a
2=1，a
32=9a
2a
6，
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，求数列{
}的前n项和．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，当tan（A-B）取最大值时，角C的值为
．
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