如图,曲线C
1是以原点O为中心、F
1,F
2为焦点的椭圆的一部分,曲线C
2是以O为顶点、F
2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C
1和C
2的交点且∠AF
2F
1为钝角,若|AF
1|=
,|AF
2|=
,
(1)求曲线C
1和C
2的方程;
(2)过F
2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C
1、C
2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
考点分析:
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如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
(Ⅰ)求直线AB与平面PDC所成的角;
(Ⅱ)设点E在棱PC上,
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
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已知数列{a
n}满足a
1=1,且a
n=2a
n-1+2
n(n≥2且n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n}的前n项之和S
n,求S
n,并证明:
>2n-3.
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已知函数
,x∈R,将函数f(x)向左平移
个单位后得函数g(x),设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(Ⅰ)若
,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值;
(Ⅱ)若g(B)=0且
,
,求
的取值范围.
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有六根细木棒,其中较长的两根分别为
a、
a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
.
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对正整数n,设曲线y=x
n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n,则数列
的前n项和的公式是
.
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