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已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值...

已知实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值为   
通过|3x+4y-26|的几何意义,利用圆心到直线的距离减去半径求解即可. 【解析】 |3x+4y-26|的几何意义是圆上的点到直线3x+4y-26=0的距离减去半径后的5倍, (即:|3x+4y-26|=,(a,b)是圆心坐标,r是圆的半径.) 就是所以实数x,y满足(x+2)2+(y-3)2=1,则|3x+4y-26|的最小值. 圆的圆心坐标(-2,3),半径是1, 所以圆心到直线的距离为:=4, 所以|3x+4y-26|的最小值为5×(4-1)=15. 故答案为:15.
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