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若曲线f(x)=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,...

若曲线f(x)=x•sinx+1在x=manfen5.com 满分网处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a等于( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
求出函数f(x)=xsinx+1在点处的导数值,这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率,然后根据两直线垂直的条件列方程求解a. 【解析】 f'(x)=sinx+xcosx,, 即函数f(x)=xsinx+1在点处的切线的斜率是1, 直线ax+2y+1=0的斜率是, 所以,解得a=2. 故选D.
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考点分析:
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