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已知等差数列{an}中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前2n-1...

已知等差数列{an}中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前2n-1项的和S2n-1=38,则n等于   
结合等差中项的公式,an-1+an+1=2an,得到an的值.再由S2n-1的公式,解出n的值. 【解析】 已知等差数列{an}中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0, ∴因为an是等差数列,所以an-1+an+1=2an,由an-1+an+1-an2=0, 得:2an-an2=0,所以an=2,又S2n-1=38,即, 即 即(2n-1)×2=38,解得n=10, 故答案为 10.
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