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设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（ ） A．20 B．35 C．45 D...
设变量x，y满足
，则2x+3y的最大值为（ ）
A．20
B．35
C．45
D．55
先画出满足约束条件 的平面区域，结合几何意义，然后求出目标函数z=2x+3y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案． 【解析】 满足约束条件 的平面区域如下图所示： 令z=2x+3y可得y=，则为直线2x+3y-z=0在y轴上的截距，截距越大，z越大 作直线l：2x+3y=0 把直线向上平移可得过点D时2x+3y最大， 由可得x=5，y=15，此时z=55 故选D
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考点分析：
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函数y=
x
2
-lnx的单调递减区间为（ ）
A．（-1，1]
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C．[1，+∞）
D．（0，+∞）
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将圆x
2
+y
2
-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）
A．x+y-1=0
B．x+y+3=0
C．x-y+1=0
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已知
，α∈（0，π），则sin2α=（ ）
A．-1
B．
C．
D．1
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已知命题p：∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≥0，则￢p是（ ）
A．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
B．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≤0
C．∃x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
D．∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）＜0
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在等差数列{a
n
}中，已知a
4
+a
8
=16，则a
2
+a
10
=（ ）
A．12
B．16
C．20
D．24
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则2x+3y的最大值为（ ）
x2-lnx的单调递减区间为（ ）
，α∈（0，π），则sin2α=（ ）
