(1)如图,证明命题“a是平面π内的一条直线,b是π外的一条直线(b不垂直于π),c是直线b在π上的投影,若a⊥b,则a⊥c”为真.
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)
考点分析:
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设{a
n}是公比不为1的等比数列,其前n项和为S
n,且a
5,a
3,a
4成等差数列.
(1)求数列{a
n}的公比;
(2)证明:对任意k∈N
+,S
k+2,S
k,S
k+1成等差数列.
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函数
(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设
,则
,求α的值.
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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是
.
B.(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF•DB=
.
C.(坐标系与参数方程)直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为
.
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设函数
,D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为
.
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如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为
米.
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