已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,A、B分别为椭圆长轴右端点与短轴上端点,坐标原点O到直线AB的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过P(0,2)作斜率为k的直线交椭圆于不同的两点M、N,设
,记
,求证:(6f(λ)-32)k
2=-3f(λ);
(Ⅲ)求k与λ的范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}满足a
1=1,a
2=3,
.
(Ⅰ)证明数列{a
n+1-a
n}是等比数列,并求出数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n}的前n项和为S
n,且对一切n∈N
*,都有
成立,求S
n.
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如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE∥平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)如果四棱锥E-ABCD有外接球,求出四棱锥E-ABCD外接球的半径,没有的话请说明理由.
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已知向量
)与
=(
sin
+cos
,y)共线,且有函数y=f(x).
(Ⅰ)若f(x)=1,求
的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且满足2acosC+c=2b,求函数f(B)的取值范围.
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函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x
1、x
2(x
1≠x
2),有
恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:
①f(x)=2x+3;
②f(x)=x
2-2x+3;
③f(x)=
;
④f(x)=e
x;
⑤f(x)=lnx.
其中为恒均变函数的序号是
.(写出所有满足条件的函数的序号)
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设直线l
1的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系得另一直线l
2的方程为ρsinθ-3ρcosθ+4=0,若直线l
1与l
2间的距离为
,则实数a的值为
.
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