近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨);
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c的方差s
2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时s
2的值.
(求:S
2=
[
+
+…+
],其中
为数据x
1,x
2,…,x
n的平均数)
考点分析:
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置,使A
1C⊥CD,如图2.
(1)求证:A
1C⊥平面BCDE;
(2)若M是A
1D的中点,求CM与平面A
1BE所成角的大小;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A
1DP与平面A
1BE垂直?说明理由.
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已知函数f(x)=
.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间.
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x-2,若同时满足条件:
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②∃x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0.
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.
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己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则
的值为
.
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2=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为
.
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