设x，y∈（0，2]，已知xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立...

设x，y∈（0，2]，已知xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，那么实数a的取值范围是．

先换元，令2x+y=t并求出它的取值范围，然后利用分离法将参数a分离出来，求不等式另一侧的最值即可．【解析】令2x+y=t，则t∈[4，5] ∵6-2x-y≥a（2-x）（4-y） ∴6-t≥a（10-2t）即a≤ ∴a≤（）min=1 故答案为（-∞，1]

考点分析：

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•

=0，则|OM|的取值范围是（）
A．[0，3）
B．（0，2 manfen5.com 满分网

）
C．[2

，3）
D．[0，4]
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B．3
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