求函数y=的定义域和值域．

求函数y=

的定义域和值域．

由x2-5x+3≠0，可求得其定义域，将函数y=化为方程yx2-（5y+1）x+3y-1=0，利用判别式法即可求得其值域．【解析】由x2-5x+3≠0， ∴x≠且x≠， ∴函数y=的定义域为：{x∈R|x≠且x≠}． ∵y=， ∴yx2-（5y+1）x+3y-1=0，当y=0时，x=-1，① 当y≠0时，上述方程有解， ∴△=[-（5y+1）]2-4y（3y-1）=13y2+14y+1≥0， ∴y≤-1或y≥-（y≠0）②．由①②可知，函数y=的值域为：{y|y≤-1或y≥-}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等