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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若． （1）求角A； （2）...
△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos
2
（x+A）-sin
2
（x-A），求f（x）的单调递增区间．
（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，可得A的值． （2）化简f（x）=，由 2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），求得f（x）的单调递增区间． 【解析】 （1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得， ∴． （2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）== =． 由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得， 故f（x）的单调递增区间为，k∈Z．
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考点分析：
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设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=
．
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已知函数
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，则b的取值范围是
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等边三角形ABC中，P在线段AB上，且
，若
，则实数λ的值是
．
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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=
米．
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过点
的直线l与圆C：（x-1）
2
+y
2
=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．
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的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ．
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（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为
，且
，则b的取值范围是 ．
，若
，则实数λ的值是 ．