曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（） A．y=x-1 B．y...

曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（）
A．y=x-1
B．y=x+1
C．y=2x-1
D．y=2x+1

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．【解析】 y=xlnx+x， ∴y'=1×lnx+x•+1=2+lnx， ∴y'（1）=2 又当x=1时y=1 ∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．故选C．

考点分析：

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