Question

如果圆（x-a）²+（y-a）²=8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-3，-1）∪（1，3）
B．（-3，3）
C．[-1，1]
D．（-3，-1]∪[1，3）

Answer

圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=2相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和．
【解析】
问题可转化为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=2相交，
两圆圆心距d==|a|，
由R-r＜|OO1|＜R+r得，
解得：1＜|a|＜3，即a∈（-3，-1）∪（1，3）
故选A．