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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3=7，S4=24． （1）求数...
已知数列{a
n
}是等差数列，其前n项和为S
n
，a
3
=7，S
4
=24．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：
．
（1）利用等差数列的通项公式化简a3=7，S4=24，分别得到关于首项和公差的两个方程，联立即可求出首项和公差的值，利用首项和公差写出等差数列的通项公式； （2）分别利用求得等差数列的前n项和的公式表示出Sp+q和S2p及S2q，然后利用做差法即可比较出Sp+q和 的大小． 【解析】 （1）设首项和公差分别为a1，d 由 得 所以 ，则an=2n+1； （2）2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q =-2（p-q）2≤0 所以 ．
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考点分析：
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若数列x，a
1
，a
2
，y成等差数列，x，b
1
，b
2
，y成等比数列，则
的取值范围是
．
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已知方程（x
2
-2x+m）（x
2
-2x+n）=0的四个根组成一个首项为
的等差数列，则|m-n|=
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，S
n
=n
2
a
n
，那么a
n
=
．
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列，则
的值是
．
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数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+…+a
n
=2n
2
-3n+1，则a
4
+a
5
+…+a
10
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的取值范围是 ．
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的等差数列，则|m-n|=
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的值是 ．
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