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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足，且． （I）求证：数列{去）是等差数列，并求通项an； （...
已知数列{a
n
}满足
，且
．
（I）求证：数列
{去）是等差数列，并求通项a
n
；
（Ⅱ）若
，且
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（I）由已知，转化构造得出，得出以1006为首项，以为公差的等差数列．先求出，再求an （Ⅱ）将an代入bn，得bn=n+1，从而cn=bn=（n+1）．利用错位相消法求解． 【解析】 （I）将两边取倒数，并移向 ∴以1006为首项，以为公差的等差数列． ∴=1006+（n-1）=． 通项an= （Ⅱ） 将an代入bn，得bn==n+1 ∴cn=bn=（n+1）．Tn=① Tn=② ①-②得：Tn= =1+= Tn=3-．
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考点分析：
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
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已知向量
，且A为锐角．
（I）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数
的值域．
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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
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的值为
．
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已知圆C的圆心是直线
（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
{去）是等差数列，并求通项an；
，且
，求数列{cn}的前n项和Tn．
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 ．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
，且A为锐角．
的值域．
的值为 ．