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函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则...

函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为    
结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f(x)=ax+logax在[0,1]单调,从而可得函数在[0,1]上的最值分别为f(0),f(1),代入可求a 【解析】 ∵y=ax与y=loga(x+1)具有相同的单调性. ∴f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上单调, ∴f(0)+f(1)=a,即a+loga1+a1+loga2=a, 化简得1+loga2=0,解得a= 故答案为:
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