直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A、B两点，如果...

直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）²+（y-2）²=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（）
A．5x+12y+20=0
B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0
D．5x+12y+20=0或x+4=0

当切线的斜率不存在时，求出直线l的方程，当斜率存在时，由弦心距、半弦长、半径三者间的关系可得弦心距等于3，解出 k值，即得直线l的方程．【解析】当切线的斜率不存在时，直线l的方程为 x+4=0，经检验，此直线和园相切，满足条件．当切线的斜率存在时，设直线l的方程为 y-0=k （x+4 ），即 kx-y+4k=0，则圆心（-1，2）到直线l的距离为 d==．再由 d2+=r2，得 =3，∴k=-，∴直线l的方程为 y-0=-（x+4），即 5x+12y+20=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等