Question

对于函数，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为    ．

Answer

根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可．
【解析】
若a＞0，由于ax2+bx≥0，即x（ax+b）≥0，
∴对于正数b，f（x）的定义域为：，
但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 ．
由于此时 ，
故函数的值域 ．
由题意，有 ，由于b＞0，所以a=-4．
故答案为：-4