Question

已知数列，则a₁+a₁₀₀=    ，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=    ．

Answer

由数列的通项公式可得数列的前100项中奇数项分别为：0，2，4，…98；偶数项分别为：2，4，6，…100
从而可求a1+a100；而a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=（a1+a3+…a99）+（a2+a4+…+a100），利用等差数列的求和公式可求
【解析】
由数列的通项公式
可得数列的前100项中奇数项分别为：0，2，4，…98；偶数项分别为：2，4，6，…100
∴a1+a100=0+100=100
∵a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=（a1+a3+…a99）+（a2+a4+…+a100）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
==5000
故答案为：100，5000