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已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在上有两...

已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在manfen5.com 满分网上有两个不同的零点,则manfen5.com 满分网的最小值为   
根据函数g(x)=x2-x+k-2在上有两个不同的零点,且k∈Z,求出k值从而得出二次函数f(x)=x2-x,值域,再将=结合基本不等式即可求出的最小值. 【解析】 若函数g(x)=x2-x+k-2在上有两个不同的零点,k∈Z,则k=2. ∴二次函数f(x)=x2-x+2,其值域f(x)∈[,+∞), =≥2=2, 当且仅当f(x)=即f(x)=时取等号, 而∉[,+∞), ∴当f(x)=时,的最小值为. 故答案为:
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147101316
159131721
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