在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且，...

在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且 manfen5.com 满分网

，则λ+μ=______．

根据三角形是直角三角形，得到它的内心的位置，从而表示出向量，根据向量之间的加减关系，写出向量与要求两个向量之间的关系，得到两个系数的值，求和得到结果．【解析】设内切圆半径为r．由题意得：r=OE=OF=AE=AF==1．所以： = = =． ∴λ=，μ=． ∴λ+μ=．故答案为：．

考点分析：

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