Question

函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f^-1（x）是它的反函数，若f（3）=0，f（2）：a，f^-1（2）=b，f^-1（0）=c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

Answer

先根据原函数的单调性求出反函数在R上的单调性，从而可判定b与c的大小关系，再根据原函数的单调性可判定a的符号，从而确定a与c的大小，即可求出所求．
【解析】
∵函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f-1（x）是它的反函数
∴y=f-1（x）是定义在R上的增函数
∵2＞0
∴f-1（2）＞f-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故选B．