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满分5
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高中数学试题
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已知、是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要...
已知
、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1
将点共线问题与向量共线问题联系起来是解决本题的关键． 【解析】 A、B、C三点共线⇔与共线⇔∃x，λ+=x（+μ）， ∵、是不共线的向量，∴A、B、C三点共线． 故选D．
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考点分析：
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设复数z
1
=1+i，z
2
=x-i（x∈R），若z
1
•z
2
为实数，则x等于（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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x∈∁
U
（M∩N）成立的充要条件是（ ）
A．x∈∁
U
M
B．x∈∁
U
N
C．x∈∁
U
M且x∈∁
U
N
D．x∈∁
U
M或x∈∁
U
N
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已知各项均为正数的数列{a
n
}满足：
，设
，S
n
=b
1
2
+b
2
2
+…+b
n
2
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求证：
．
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已知F是抛物线y
2
=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．
（I）若直线l与抛物线恰有一个交点，求l的方程；
（II）如题20图，直线l与抛物线交于A、B两点，记直线FA、FB的斜率分别为k
1
、k
2
，求k
1
+k
2
的值．
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已知向量
=（mcosα，msinα）（m≠0），
=（-sinβ，cosβ
．其中O为坐标原点．
（I）若
且m＞0，求向量
与
的夹角；
（II）当实数α，β变化时，求实数
的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
是不共线的向量，
=λ
+
，
=
+μ
（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
查看答案
，设
，Sn=b12+b22+…+bn2．
．
=（mcosα，msinα）（m≠0），
=（-sinβ，cosβ
．其中O为坐标原点．
且m＞0，求向量
与
的夹角；
的最大值．