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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函...
已知函数f(x)=1+log
a
x(a>0且a≠1),f
-1
(x)是f(x)的反函数,若y=f
-1
(x)的图象过点(3,4),则a等于( )
A.
B.
C.
D.2
利用y=f-1(x)的图象过点(3,4),则函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3),点代入函数的解析式解方程求出a. 【解析】 ∵f-1(x)是f(x)的反函数,若y=f-1(x)的图象过点(3,4), ∴函数f(x)=1+logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,3), ∴1+loga4=3, ∴a=2, 故答案选 D.
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考点分析:
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函数
的定义域为( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,2)
C.(1,2)
D.[1,2)
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已知角α的正弦线是单位长度的有向线段,那么角α的终边在( )
A.x轴上
B.y轴上
C.直线y=x上
D.直线y=-
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M={x|x>-1},则下列选项中正确的是( )
A.0⊆M
B.{0}⊆M
C.φ∈M
D.{0}∈M
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已知函数f(x)=(1-x)e
x
,设Q
1
(x
1
,0),过P
1
(x
1
,f(x
1
))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q
2
(x
2
,0),再过P
2
(x
2
,f(x
2
))作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q
3
(x
3
,0),…,依此下去,过P
n
(x
n
,f(x
n
))(n∈N
*
)作函数y=f(x)的图象的切线与x轴交于点Q
n+1
(x
n+1
,0),….若x
1
=2,
(Ⅰ)试求出x
2
的值并写出x
n+1
与x
n
的关系;
( II)求证:
.
查看答案
已知椭圆
的面积为πab,设平面区域
.
(Ⅰ)求平面区域M的面积;
(Ⅱ)若动直线x=t被平面区域M截得的线段长为d,试用t表示d并求出d的最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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