Question

已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据线面垂直的判定，可知a⊥β，由于b∥β，故a⊥b，反之，若a⊥b，则b∥β 或b⊂β，故可得结论．
【解析】
∵α∥β，a⊥α，∴a⊥β
∵b∥β，∴a⊥b
反之，若a⊥b，则b∥β 或b⊂β
故选A．