满分5 > 高中数学试题 >

如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,. (1)求证:BC⊥SC; (2)设...

如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,manfen5.com 满分网
(1)求证:BC⊥SC;
(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小.

manfen5.com 满分网
(1)由已知中SD垂直于正方形ABCD所在的平面,我们可得BC⊥CD,进而由面面垂直的性质得到BC⊥平面SDC,再由线面垂直的性质可得BC⊥SC; (2)取SB,CD,BC的中点分别为P,Q,R,连接MP,PQ,QR,PR,由三角形中位线定理可得DM∥PQ,PR∥SC,我们可得∠RPQ为异面直线DM,SC所成角或其补角,解三角形RPQ即可得到答案. (1)证明: 所以,BC⊥SC (2)取SB,CD,BC的中点分别为P,Q,R,连接MP,PQ,QR,PR 则,又 所以∠RPQ为异面直线DM,SC所成角或其补角 计算易得∠RPQ=60°,即异面直线DM,SC所成角为60°
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(a+1)2,n∈N*
(1)试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网,(ω∈R,ω>0),设函数manfen5.com 满分网,若f(x)的最小正周期为manfen5.com 满分网
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调区间.
查看答案
已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线manfen5.com 满分网恒有公共点,则实数m的取值范围为    查看答案
设椭圆manfen5.com 满分网的右焦点为F,P为椭圆上一动点,A(1,1),则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
已知等差数列{an}中,a1=2,an<an+1,a1,a2,a4成等比数列,则an=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.