Question

有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知，
__________，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示为A=60°，试问条件补充完整应为（ ）
A．
B．
C．或
D．以上答案都不对

Answer

要把横线处补全，就要把A的度数作为已知条件求c的值，由a，A和B的度数，根据正弦定理求出b的长，再由三角形的内角和定理求出C的度数，由a，b及cosC，利用余弦定理即可求出c的长．
【解析】
根据正弦定理得：=，a=，sinB=，sinA=，
所以b==，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=，
所以c2=a2+b2-2abcosC=3+2-2 ×==，
则c=．
故选B．