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定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这...

定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做等积数列的公积.已知{an}是等积数列,且a1=1,公积为2,则这个数列的前n项的和Sn=   
由题意可得,anan+1=2,由递推公式可先求解数列的通项公式,结合数列的周期性的特点可求和 【解析】 由题意可得,anan+1=2, ∵a1=1 ∴a2=2,a3=1,a4=2 当n为正偶数是,Sn=1+2+1+2+…+1+2== 当n为正奇数时,Sn=1+2+1+2+…+(1+2)+1== 故答案为:
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考点分析:
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