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满分5
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高中数学试题
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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为...
已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
先用B的坐标减去A即得 的坐标，再利用两个向量垂直，数量积等于0求出实数k的值． 【解析】 ∵=（2，3），向量a=（2k-1，2），∵⊥，∴•=（2，3）•（2k-1，2）=2（2k-1）+6=0， ∴k=-1， 故选 B．
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考点分析：
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cos27°sin33°+sin27°cos33°=（ ）
A．1
B．
C．
D．
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函数y=x
3
在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=
，记b
n
=a
2n
（n∈N*），S
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（Ⅰ）证明数列{b
n
}为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+s
n-1
恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令c
n
=
，证明：c
n
≤
（n∈N*）．
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设椭圆
（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
（1）求椭圆离心率e；
（2）设N与M关于原点O对称，若以N为圆心，b为半径的圆与l相切，且
求椭圆C的方程．
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已知函数f（x）=x
3
-ax
2
+bx+c，g（x）=x
2
+2x+2，若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值
（1）求实数a，b的值；
（2）若存在x
1
∈[-2，6]，x
2
[-2，6]，使f（x
1
）≥g（x
2
）成立，求实数c的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
，记bn=a2n（n∈N*），Sn为数列{bn}的前n项和．
，证明：cn≤
（n∈N*）．
（a＞b＞1）右焦点为F，它与直线l：y=k（x+1）相交于P、Q两点，l与x轴的交点M到椭圆左准线的距离为d，若椭圆的焦距是b与d+|MF|的等差中项．
求椭圆C的方程．
