Question

曲线C₁：y=sinx（x∈R）和C₂：x²+（y+r）²=r²（r＞0）交点的个数（ ）
A．没有
B．有，且为奇数个
C．有，且为偶数个
D．有，但不能确定

Answer

根据两个曲线的图象特征，可得这两个曲线一定有一个交点是原点，但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
【解析】
由于圆C2：x2+（y+r）2=r2（r＞0）圆心为（0，-r） 过原点且半径等于r，
正弦曲线C1：y=sinx也过原点，故这两个曲线一定有一个交点是原点．
但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定．
故选D．