选修4-2 矩阵与变换．
已知二阶矩阵
．
考点分析：
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已知集合A={x|x
2+a≤（a+1）x，a∈R}．
（1）是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出符合条件的a，若不存在，请说明理由．
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S
n，对于任意的n∈N
+，均有S
n∈A，求a的取值范围．
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已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数
在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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如图，在矩形ABCD中，
，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）
（1）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆M与满足题（1）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n+1（n≥1）
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）等差数列{b
n}的各项为正，其前n项和为T
n，且T
3=15，又a
1+b
1，a
2+b
2，a
3+b
3成等比数列，求T
n．
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已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2
，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥面BDE；
（2）求证：面ADE⊥面ABCE．
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