如图，在矩形ABCD中，
，以A为圆心1为半径的圆与AB交于E（圆弧DE为圆在矩形内的部分）
（1）在圆弧DE上确定P点的位置，使过P的切线l平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆M与满足题（1）的切线l及边DC都相切，试确定M的位置，使圆M为矩形内部面积最大的圆．
考点分析：
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n+1（n≥1）
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）等差数列{b
n}的各项为正，其前n项和为T
n，且T
3=15，又a
1+b
1，a
2+b
2，a
3+b
3成等比数列，求T
n．
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已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2
，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥面BDE；
（2）求证：面ADE⊥面ABCE．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量
=（a+c，b-a），
=（a-c，b），且
．
（1）求角C的大小；
（2）若
，求角A的值．
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下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0）则m的象就是n，记作f（m）=n．
则下列说法中正确命题的序号是
．（填出所有正确命题的序号）
①
； ②f（x）是偶函数； ③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点
对称．
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已知函数f（x）=x
2，x∈[-2，2]和函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，若对∀x
1∈[-2，2]，总存在x
∈[-2，2]，使f（x
1）=g（x
）成立，则实数a的取值范围是
．
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