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已知集合A={1，3，5，7}，B={2，7，8}，则A∩B=（ ） A．{3，...
已知集合A={1，3，5，7}，B={2，7，8}，则A∩B=（ ）
A．{3，5，7}
B．{1，5，8}
C．{7}
D．{5，7}
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2-3x+3）e
x的定义域为[-2，t]，其中常数t＞-2，e为自然对数的底数．
（1）若函数f（x）是增函数，求实数t的取值范围；
（2）求证：f（t）＞13e
-2；
（3）设f'（x）表示函数f（x）的导函数，
，求函数g（x）在区间（-2，t）内的零点个数．
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已知椭圆
与双曲线
有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过椭圆m上的动点P作互相垂直的两条直线l
1，l
2，l
1与圆O：x
2+y
2=a
2+b
2相交于点A，C，l
2与圆x∈[2，6]相交于点B，D，求四边形ABCD的面积的最小值．
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
na
n+1=2
n（n∈N
*）．
（1）证明：对任意正整数n，
；并求数列{a
n}的通项公式；
（2）设数列{a
n}的前n项和为S
n，若对任意正整数n，有3（1-λa
2n）≤a
2n•S
2n，求实数λ的最小值．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，P为线段AD
1上的点，且满足
．
（1）当λ=1时，求证：DP⊥平面ABC
1D
1；
（2）问当λ变化时，三棱锥D-PBC
1的体积是否为定值；若是，求出其定值；若不是，说明理由．
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2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究小组赴日本工作，有关数据见表1（单位：人）．
核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）．
| 相关人员数 | 抽取人数 |
| 心理专家 | 24 | x |
| 核专家 | 48 | y |
| 地质专家 | 72 | 6 |
| 高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 |
| 身体健康 | 30 | A | 50 |
| 身体不健康 | B | 10 | 60 |
| 合计 | C | D | E |
附：临界值表
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
参考公式：
；
（1）求研究小组的总人数；
（2）写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关；
（3）若从研究小组的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．
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