Question

已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设B（x，2logax），利用BC平行于x轴得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x轴 得出 A（x，3logax），则正方形ABCD 的边长从横纵两个角度表示为logax=x2-x=6，求出x，再求a 即可．．
【解析】
设B（x，2logax），∵BC平行于x轴∴C（x′，2logax）即logax′=2logax，∴x′=x2，∴正方形ABCD边长=|BC|=x2-x=6，解得x=3．
由已知，AB垂直于x轴，∴A（x，3logax），正方形ABCD边长=|AB|=3logax-2logax=logax=6，即loga3=6，a6=3，a=
故选C．