Question

圆x²+y²-8x+6y+16=0与圆x²+y²=64的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切

Answer

把第一个圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标和半径r，再由第二个圆的方程找出圆心B的坐标和半径R，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，发现d=R-r，从而判断出两圆位置关系是内切．
【解析】
把圆x2+y2-8x+6y+16=0化为标准方程得：（x-4）2+（y+3）2=9，
∴圆心A的坐标为（4，-3），半径r=3，
由圆x2+y2=64，得到圆心B坐标为（0，0），半径R=8，
两圆心间的距离d=|AB|==5，
∵8-3=5，即d=R-r，
则两圆的位置关系是内切．
故选C