已知f（x）=2x+b的反函数为f-1（x），若y=f-1（x）的图象经过点P（...

已知f（x）=2^x+b的反函数为f^-1（x），若y=f^-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是．

由题意可得f（x）=2x+b的图象经过点（2，5），把点（2，5）代入f（x）=2x+b解方程求得b的值．【解析】由题意可得f（x）=2x+b的图象经过点（2，5），故有4+b=5，解得b=1．故答案为1．

考点分析：

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已知等比数列{a_n}的公比为q，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，q＞1，求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）若a₁=1；对① manfen5.com 满分网

和②

时，分别研究S_n的最值，并说明理由；
（3）若首项a₁=10，设 manfen5.com 满分网

，t是正整数，t满足不等式|t-63|＜62，且对于任意正整数n有9＜S_n＜12成立，问：这样的数列{a_n}有几个？

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．
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（2）过P（2，0）的直线L交双曲线于点M、N， manfen5.com 满分网

．求证：对于任意直线L，数量积 manfen5.com 满分网

是定值，并求出该定值．
（3）在（2）的条件下，求|QM|²+|QN|²-|MN|²的值．

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