Question

（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=10，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D（AD＜BD），若CD=4，则AC的长为    ．

Answer

AB是直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得∠ACB=Rt∠，利用CD⊥AB，可得△ACD∽△ABC，从而的比例线段，故可求．
【解析】
连接AC、BC，则
∵AB是直径，CD⊥AB
∴△ACD∽△ABC
∴
∵AB=10，CD=4
∴
故答案为：．