Question

已知a≠b，且，，则连接两点（a，a²），（b，b²）的直线与单位圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定

Answer

利用已知等式求出sinθ，cosθ；利用三角函数的平方关系得到a，b满足的等式；利用两点式求出直线的方程，利用点与直线的距离公式及直线与圆相切时满足的条件求出圆的方程．
【解析】
∵a2sinθ+acosθ-=0，b2sinθ+bcosθ-=0，∴，
∵sin2θ+cos2θ=1，∴
经过两点（a，a2），（b，b2）的直线方程为（b+a）x-y-ab=0
而表示（0，0）与（b+a）x-y-ab=0的距离为，
故直线与圆x2+y2=1相交．
故选C．