Question

在△ABC中BC=2，AB+AB=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y关于x的函数关系式是    ．

Answer

先在三角形ABC内用余弦定理，求得再在三角形ABD内用余弦定理，可求还是关系式，应注意根据实际问题确定还是的定义域．
【解析】
因为AB=x，AB+AC=3，所以AC=3-x．
在三角形ABC内用余弦定理，得
再在三角形ABD内用余弦定理，就是y2=x2-3x+
∴
从实际意义出发，三角形两边之和大于第三边．
所以，两个不等式x+2＞3-x和3-x+2＞x，解得0.5＜x＜2.5．
故答案为