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满分5
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高中数学试题
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已知曲线,则切点的横坐标为 .
已知曲线
,则切点的横坐标为
.
由曲线的解析式求出其导函数,根据切点的横坐标代入导函数求出的导函数值为切线的斜率,设切点的横坐标为a,把a代入导函数得到一个关系式,让其等于斜率 列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值. 【解析】 由 求得:y′=x2, 设切点的横坐标为a, 则y′|x=a=a2=,解得a=. 故答案为:.
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考点分析:
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给出下列四个结论:
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
;
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是
;
③抛物线
;
④已知双曲线
,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0).
其中所有正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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若f(x)是R上的增函数,且f(-1)=-4,f(2)=2,设P={x||f(x+t)+1|<3},Q={x|f(x)<-4},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是( )
A.t≤-1
B.t≥-1
C.t≤-3
D.t≥3
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已知直线l的倾斜角为
π,直线l
1
经过点A(3,2)、B(a,-1),且l
1
与l垂直,直线l
2
:2x+by+1=0与直线l
1
平行,则a+b等于( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2
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已知点(x,y)构成的平面区域如图所示,z=mx+y(m为常数)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知S
n
是等比数列{a
n
}的前n项和,a
5
=-2,a
8
=16,等S
6
等于( )
A.
B.-
C.
D.-
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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