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满分5
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高中数学试题
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已知点(x,y)构成的平面区域如图所示,z=mx+y(m为常数)在平面区域内取得...
已知点(x,y)构成的平面区域如图所示,z=mx+y(m为常数)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
由题设条件,目标函数Z=mx+y,取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上,目标函数中两个系数皆为正,故最大值应在左上方边界AC上取到,即mx+y=0应与直线AC平行;进而计算可得m的值. 【解析】 由题意,最优解应在线段AC上取到,故mx+y=0应与直线AC平行 ∵kAC==-, ∴-m=-, ∴m=, 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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