已知数列|a
n|满足:
,且存在大于1的整数k使
.
(1)用k表示m(化成最简形式);
(2)若m是正整数,求k与m的值;
(3)当k大于7时,试比较7(m-49)与8(k
2-k-42)的大小.
考点分析:
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定理:若函数f(x)在闭区间[m,n]上是连续的单调函数,且f(m)f(n)<0,则存在唯一一个x
∈(m,n)使f(x
)=0.已知
.
(1)若
是减函数,求a的取值范围.
(2)是否存在
同时成立,若存在,指出c、d之间的等式关系,若不存在,请说明理由.
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已知:经过点
的动圆与y轴交于M、N两点,C(-1,0),D(1,0)是x轴上两点,直线MC与ND相交于P.
(1)求点P的轨迹E的方程;
(2)直线GH交轨迹E于G、H两点,并且
(O是坐标原点),求点O到直线GH的距离.
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如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E.PD=DC.
(1)求证:DE⊥PC
(2)求证:PA∥平面EDB;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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已知函数f(x)=2asinωxcosωx+b(2cos
2ωx-1)(ω>0)在
时取最大值2.x
1,x
2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,|x
1-x
2|的最小值为
.
(I)求a、b的值;
(II)若
,求
的值.
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袋中有大小相同的5个球,其中黑球3个,白球2个,甲乙二人分别从中各取一个,甲先取(不放回)乙后取.
(1)分别求甲乙取到黑球的概率;
(2)求两人共取到黑球的个数ξ的数学期望.
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