已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，数列{...

已知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，数列{ manfen5.com 满分网

}的前n项和为s_n，则s₂₀₀₀的值为．

先由函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，求出b，进而求出数列{}的通项，再利用裂项相消求和法求其和即可．【解析】因为函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，所以有f'（1）=2×1+b=3⇒b=1． ∴f（n）=n2+n⇒． ∴s2000=1--+…+-=1-=．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等