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高中数学试题
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已知f(x)=2x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x...
已知f(x)=2
x
可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,则实数a的最小值是
.
由题意可得g(x)+h(x)=2x①,g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)=2-x②从而可得h(x)=,g(x)= 而ag(x)+h(2x)≥0对于x∈[1,2]恒成立即a对于x∈[1,2]恒成立即对于x∈[1,2]恒成立,只要求出函数的最大值即可 【解析】 f(x)=2x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和 ∴g(x)+h(x)=2x①,g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)=2-x② ①②联立可得,h(x)=,g(x)= ag(x)+h(2x)≥0对于x∈[1,2]恒成立 a对于x∈[1,2]恒成立 对于x∈[1,2]恒成立 t=2x-2-x,x∈[1,2],t∈则t在t∈单调递增, t=时,则t= a 故答案为:
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考点分析:
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给定下列四个命题:
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④如果两个平面垂直,那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
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.
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1
|,|PF
2
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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