Question

函数y=f（x-1）的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
（1）f（0）＞1；（2）；（3）f^-1（1）=0；（4）．  
其中正确的命题序号为    ．（写出所有正确命题序号）

Answer

根据函数图象过点（1，1），点适合解析式，可判定（1）的真假，令x=，根据图象可知f（）的大小，从而判定（2）的真假，根据原函数与反函数的关系可判定（3）的真假，根据原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，可判定（4）的真假．
【解析】
根据函数图象过点（1，1），则f（1-1）=f（0）=1，故（1）不正确；
令x=，则f（-1）=f（），根据图象可知f（-1）=f（）＜1，故（2）正确；
∵f（0）=1∴f-1（1）=0，故（3）正确；
原函数在R上单调递减，则反函数在R上单调递减，则f-1（）＞f-1（1）=0，故（4）正确；
故答案为：（2），（3），（4）