在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（） A．...

在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

运用正弦定理，化简ccosB=bcosC，即sinCcosB=sinBcosC⇒sin（B-C）=0，B=C，前者是后者的充分条件；当∠A=∠B，则ccosB=bcosC未必成立．故后者是前者的不充分条件．【解析】 ①∵ccosB=bcosC ∴sinCcosB=sinBcosC ∴sin（B-C）=0 ∴B=C ∴是等腰三角形．故前者是后者的充分条件． ②由△ABC是等腰三角形，若∠B=∠C，则ccosB=bcosC成立，若∠A=∠B，则ccosB=bcosC未必成立．故后者不能推出前者．所以，前者是后者的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（ ） A．...

在△ABC中，“ccosB=bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（） A．...